Lutasin ang 2x-3/x+5geq1

$$\frac{ 2x-3 }{ x+5 } \geq 1$$

I-solve ang x

$$x\in (-\infty,-5)\cup [8,\infty)$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang denominator x+5 ay hindi maaaring maging zero dahil ang paghati sa pamamagitan ng zero ay hindi tinukoy. Mayroong dalawang mga kaso.

$$x+5>0 x+5<0$$

Isaalang-alang ang kaso kapag x+5 ay positibo. Ilipat ang 5 sa kanang panig.

$$x>-5$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay hindi binabago ang direksyon kapag pinarami ng x+5 para sa x+5>0.

$$2x-3\geq x+5$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$2x-x\geq 3+5$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x\geq 8$$

Ngayon ay isaalang-alang ang kaso kapag x+5 ay negatibo. Ilipat ang 5 sa kanang panig.

$$x<-5$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay binabago ang direksyon kapag pinarami ng x+5 para sa x+5<0.

$$2x-3\leq x+5$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$2x-x\leq 3+5$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x\leq 8$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x<-5 na tinukoy sa itaas.

$$x<-5$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in (-\infty,-5)\cup [8,\infty)$$