Lutasin ang 2x-1/x+1/left(x+1right)^2

$$\frac{ 2x-1 }{ x } + \frac{ 1 }{ { \left(x+1 \right) }^{ 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at \left(x+1\right)^{2} ay x\left(x+1\right)^{2}. I-multiply ang \frac{2x-1}{x} times \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. I-multiply ang \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}} at \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Palawakin ang x\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$

Palawakin

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at \left(x+1\right)^{2} ay x\left(x+1\right)^{2}. I-multiply ang \frac{2x-1}{x} times \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. I-multiply ang \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}} at \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Palawakin ang x\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$