Lutasin ang 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

I-evaluate

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877.207114189$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang \frac{22}{7} sa \frac{75}{2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Bawasan ang fraction \frac{1650}{14} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Bawasan ang fraction \frac{6850}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{3425}{2}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

I-factor out ang 3425=5^{2}\times 137. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 137} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{137} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

I-multiply ang \frac{825}{7} sa \frac{5\sqrt{274}}{2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

I-multiply ang 825 at 5 para makuha ang 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

I-multiply ang 7 at 2 para makuha ang 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$