Lutasin ang 20/sqrt{6-sqrt{2}}

$$\frac{ 20 }{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 2 } }$$

I-evaluate

$$5\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\approx 19.318516526$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{20}{\sqrt{6}-\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

I-square ang \sqrt{6}. I-square ang \sqrt{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

I-subtract ang 2 mula sa 6 para makuha ang 4.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{4}$$

I-divide ang 20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right) gamit ang 4 para makuha ang 5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right).

$$5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$5\sqrt{6}+5\sqrt{2}$$