Lutasin ang 20!/15!5!15!/11!4!

$$\frac{ 20 ! }{ 15 ! 5 ! } \frac{ 15 ! }{ 11 ! 4 ! }$$

I-evaluate

$$21162960$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang factorial ng 20 ay 2432902008176640000.

$$\frac{2432902008176640000}{15!\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Ang factorial ng 15 ay 1307674368000.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Ang factorial ng 5 ay 120.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 120}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

I-multiply ang 1307674368000 at 120 para makuha ang 156920924160000.

$$\frac{2432902008176640000}{156920924160000}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

I-divide ang 2432902008176640000 gamit ang 156920924160000 para makuha ang 15504.

$$15504\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Ang factorial ng 15 ay 1307674368000.

$$15504\times \frac{1307674368000}{11!\times 4!}$$

Ang factorial ng 11 ay 39916800.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 4!}$$

Ang factorial ng 4 ay 24.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 24}$$

I-multiply ang 39916800 at 24 para makuha ang 958003200.

$$15504\times \frac{1307674368000}{958003200}$$

I-divide ang 1307674368000 gamit ang 958003200 para makuha ang 1365.

$$15504\times 1365$$

I-multiply ang 15504 at 1365 para makuha ang 21162960.

$$21162960$$

I-factor

$$2^{4}\times 3^{2}\times 5\times 7\times 13\times 17\times 19$$