Lutasin ang 2x^3y/2xy^3

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

I-evaluate

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

Para sa anumang numerong a maliban sa 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$x^{2}y^{1-3}$$

I-subtract ang 3 mula sa 1.

$$x^{2}y^{-2}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{y^{2}}x$$