Lutasin ang frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

I-evaluate

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0.39450114$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 2\sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2\sqrt{3}-\sqrt{2} gamit ang \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

I-factor

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0.3945011396907579$$