Lutasin ang 2/5-sqrt{3}

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{3}+5}{11}\approx 0.612004619$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{2}{5-\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 5+\sqrt{3}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

I-square ang 5. I-square ang \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{25-3}$$

I-subtract ang 3 mula sa 25 para makuha ang 22.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{22}$$

I-divide ang 2\left(5+\sqrt{3}\right) gamit ang 22 para makuha ang \frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right).

$$\frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{11} gamit ang 5+\sqrt{3}.

$$\frac{1}{11}\times 5+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$

I-multiply ang \frac{1}{11} at 5 para makuha ang \frac{5}{11}.

$$\frac{5}{11}+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$