Lutasin ang 2/5-sqrt{2}

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+5\right)}{23}\approx 0.557757701$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{2}{5-\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 5+\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

I-square ang 5. I-square ang \sqrt{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{25-2}$$

I-subtract ang 2 mula sa 25 para makuha ang 23.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{23}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 5+\sqrt{2}.

$$\frac{10+2\sqrt{2}}{23}$$