Lutasin ang 2/sqrt{7+5}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } +5 }$$

I-evaluate

$$\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{2}{\sqrt{7}+5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{7}-5.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

I-square ang \sqrt{7}. I-square ang 5.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

I-subtract ang 25 mula sa 7 para makuha ang -18.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

I-divide ang 2\left(\sqrt{7}-5\right) gamit ang -18 para makuha ang -\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right).

$$-\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{1}{9} gamit ang \sqrt{7}-5.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\left(-5\right)$$

Ipakita ang -\frac{1}{9}\left(-5\right) bilang isang single fraction.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{-\left(-5\right)}{9}$$

I-multiply ang -1 at -5 para makuha ang 5.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{5}{9}$$