Lutasin ang 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{2}{\sqrt{6}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

I-divide ang 2\sqrt{6} gamit ang 6 para makuha ang \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 3 at kunin ang 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{3\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

I-multiply ang \frac{1}{3} sa \frac{\sqrt{3}}{9} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

I-multiply ang 3 at 9 para makuha ang 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Ipakita ang \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} bilang isang single fraction.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

I-factor out ang 6=3\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

I-divide ang 3\sqrt{2} gamit ang 27 para makuha ang \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$