Lutasin ang 13/9x^2+1leqx^2+4/3x

$$\frac{ 13 }{ 9 } { x }^{ 2 } +1 \leq { x }^{ 2 } + \frac{ 4 }{ 3 } x$$

I-solve ang x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x$$

Pagsamahin ang \frac{13}{9}x^{2} at -x^{2} para makuha ang \frac{4}{9}x^{2}.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x$$

I-subtract ang \frac{4}{3}x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0$$

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang \frac{4}{9} para sa a, -\frac{4}{3} para sa b, at 1 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}$$

Mga solution ay pareho.

$$x=\frac{3}{2}$$

I-rewrite ang inequality sa pamamagitan ng paggamit sa mga nakuhang solution.

$$\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0$$

Nalalapat ang inequality para sa x=\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$