Lutasin ang 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

I-evaluate

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-subtract ang 175 mula sa 120 para makuha ang -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

I-multiply ang 12 at -55 para makuha ang -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

I-multiply ang 2 at 10 para makuha ang 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{20}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 12 times \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{12\times 3}{3} at \frac{20\sqrt{3}}{3}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

I-divide ang -660 gamit ang \frac{36+20\sqrt{3}}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -660 gamit ang reciprocal ng \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

I-multiply ang -660 at 3 para makuha ang -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 36 sa power ng 2 at kunin ang 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 20 sa power ng 2 at kunin ang 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

I-multiply ang 400 at 3 para makuha ang 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

I-subtract ang 1200 mula sa 1296 para makuha ang 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

I-divide ang -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) gamit ang 96 para makuha ang -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{165}{8} gamit ang 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Ipakita ang -\frac{165}{8}\times 36 bilang isang single fraction.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

I-multiply ang -165 at 36 para makuha ang -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Bawasan ang fraction \frac{-5940}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Ipakita ang -\frac{165}{8}\left(-20\right) bilang isang single fraction.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

I-multiply ang -165 at -20 para makuha ang 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Bawasan ang fraction \frac{3300}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

I-factor

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$