Lutasin ang 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

I-evaluate

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325.759280011$$

Mga Hakbang ng Solution

Bawasan ang fraction \frac{500}{72} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

I-divide ang 2500 gamit ang \frac{2017}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 2500 gamit ang reciprocal ng \frac{2017}{2}.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Ipakita ang 2500\times \frac{2}{2017} bilang isang single fraction.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

I-multiply ang 2500 at 2 para makuha ang 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

Ang least common multiple ng 18 at 2017 ay 36306. I-convert ang \frac{125}{18} at \frac{5000}{2017} sa mga fraction na may denominator na 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{252125}{36306} at \frac{90000}{36306}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Idagdag ang 252125 at 90000 para makuha ang 342125.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{342125}{36306}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

I-factor out ang 342125=5^{2}\times 13685. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 13685} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

I-factor out ang 36306=3^{2}\times 4034. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 4034} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

Ang square ng \sqrt{4034} ay 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{13685} at \sqrt{4034}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

I-multiply ang 3 at 4034 para makuha ang 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

I-divide ang 1000 gamit ang \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1000 gamit ang reciprocal ng \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

I-cancel out ang 5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{55205290} ay 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

I-multiply ang 200 at 12102 para makuha ang 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

I-divide ang 2420400\sqrt{55205290} gamit ang 55205290 para makuha ang \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$