Lutasin ang 1-i/3-4i

$$\frac{ 1-i }{ 3-4i }$$

I-evaluate

$$\frac{7}{25}+\frac{1}{25}i=0.28+0.04i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 3+4i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(3+4i\right)}{25}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 1-i at 3+4i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-i\times 3-4i^{2}}{25}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-i\times 3-4\left(-1\right)}{25}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 1\times 3+1\times \left(4i\right)-i\times 3-4\left(-1\right).

$$\frac{3+4i-3i+4}{25}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 3+4i-3i+4.

$$\frac{3+4+\left(4-3\right)i}{25}$$

Gawin ang mga pag-add sa 3+4+\left(4-3\right)i.

$$\frac{7+i}{25}$$

I-divide ang 7+i gamit ang 25 para makuha ang \frac{7}{25}+\frac{1}{25}i.

$$\frac{7}{25}+\frac{1}{25}i$$

Real Part

$$\frac{7}{25} = 0.28$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{1-i}{3-4i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 3+4i.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(3+4i\right)}{25})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 1-i at 3+4i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-i\times 3-4i^{2}}{25})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-i\times 3-4\left(-1\right)}{25})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 1\times 3+1\times \left(4i\right)-i\times 3-4\left(-1\right).

$$Re(\frac{3+4i-3i+4}{25})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 3+4i-3i+4.

$$Re(\frac{3+4+\left(4-3\right)i}{25})$$

Gawin ang mga pag-add sa 3+4+\left(4-3\right)i.

$$Re(\frac{7+i}{25})$$

I-divide ang 7+i gamit ang 25 para makuha ang \frac{7}{25}+\frac{1}{25}i.

$$Re(\frac{7}{25}+\frac{1}{25}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{7}{25}+\frac{1}{25}i ay \frac{7}{25}.

$$\frac{7}{25}$$