Lutasin ang 1/x=-x+2.5

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+2.5$$

I-solve ang x

$$x=0.5$$

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$1=-xx+x\times 2.5$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$-x^{2}+x\times 2.5-1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}+2.5x-1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 2.5 para sa b, at -1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 2.5 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -1.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 6.25 sa -4.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.25}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 2.25.

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2.5 sa \frac{3}{2} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=-\frac{1}{-2}$$

I-divide ang -1 gamit ang -2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{3}{2} mula sa -2.5 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

I-divide ang -4 gamit ang -2.

$$x=2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1}{2} x=2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$1=-xx+x\times 2.5$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+2.5x=1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+2.5x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{2.5}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

I-divide ang 2.5 gamit ang -1.

$$x^{2}-2.5x=\frac{1}{-1}$$

I-divide ang 1 gamit ang -1.

$$x^{2}-2.5x=-1$$

I-divide ang -2.5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1.25. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1.25 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-2.5x+\left(-1.25\right)^{2}=-1+\left(-1.25\right)^{2}$$

I-square ang -1.25 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-2.5x+1.5625=-1+1.5625$$

Idagdag ang -1 sa 1.5625.

$$x^{2}-2.5x+1.5625=0.5625$$

I-factor ang x^{2}-2.5x+1.5625. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1.25\right)^{2}=0.5625$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-1.25\right)^{2}}=\sqrt{0.5625}$$

Pasimplehin.

$$x-1.25=\frac{3}{4} x-1.25=-\frac{3}{4}$$

Idagdag ang 1.25 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$