Lutasin ang 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{802}{135}\approx 5.940740741$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang \sqrt{\frac{1}{3}} at \sqrt{\frac{1}{3}} para makuha ang \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

I-multiply ang 9 at 9 para makuha ang 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Idagdag ang 81 at 1 para makuha ang 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

I-multiply ang \frac{2}{3} sa \frac{82}{9} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Ang least common multiple ng 5 at 27 ay 135. I-convert ang \frac{1}{5} at \frac{164}{27} sa mga fraction na may denominator na 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{27}{135} at \frac{820}{135}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Idagdag ang 27 at 820 para makuha ang 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Ang least common multiple ng 135 at 3 ay 135. I-convert ang \frac{847}{135} at \frac{1}{3} sa mga fraction na may denominator na 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{847}{135} at \frac{45}{135}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{847-45}{135}$$

I-subtract ang 45 mula sa 847 para makuha ang 802.

$$\frac{802}{135}$$

I-factor

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5.940740740740741$$