Lutasin ang 1/3x^2=49/3

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

I-solve ang x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

I-multiply ang parehong equation sa 3, ang reciprocal ng \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

I-multiply ang \frac{49}{3} at 3 para makuha ang 49.

$$x^{2}=49$$

I-subtract ang 49 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-49=0$$

Isaalang-alang ang x^{2}-49. I-rewrite ang x^{2}-49 bilang x^{2}-7^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-7=0 at x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

I-multiply ang parehong equation sa 3, ang reciprocal ng \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

I-multiply ang \frac{49}{3} at 3 para makuha ang 49.

$$x^{2}=49$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=7 x=-7$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang parehong equation sa 3, ang reciprocal ng \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

I-multiply ang \frac{49}{3} at 3 para makuha ang 49.

$$x^{2}=49$$

I-subtract ang 49 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-49=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 0 para sa b, at -49 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Kunin ang square root ng 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±14}{2} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 14 gamit ang 2.

$$x=7$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±14}{2} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -14 gamit ang 2.

$$x=-7$$

Nalutas na ang equation.

$$x=7 x=-7$$