Lutasin ang 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

I-solve ang x

$$x=2$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang \frac{1}{2} para sa a, -1 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kunin ang square root ng 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

I-multiply ang 2 times \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±1}{1} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

I-divide ang 2 gamit ang 1.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±1}{1} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

I-divide ang 0 gamit ang 1.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Kapag na-divide gamit ang \frac{1}{2}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

I-divide ang -1 gamit ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -1 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

I-divide ang 0 gamit ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-2x+1=1$$

I-factor ang x^{2}-2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=0$$