Lutasin ang 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

I-solve ang t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable t ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -480,0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 100t\left(t+480\right), ang least common multiple ng 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang t gamit ang t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Pagsamahin ang 100t at 100t para makuha ang 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

I-subtract ang 200t mula sa magkabilang dulo.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Pagsamahin ang 480t at -200t para makuha ang 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

I-subtract ang 48000 mula sa magkabilang dulo.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 280 para sa b, at -48000 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

I-square ang 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Idagdag ang 78400 sa 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Kunin ang square root ng 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-280±520}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -280 sa 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

I-divide ang 240 gamit ang 2.

$$t=120$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-280±520}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 520 mula sa -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

I-divide ang -800 gamit ang 2.

$$t=-400$$

Nalutas na ang equation.

$$t=120 t=-400$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable t ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -480,0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 100t\left(t+480\right), ang least common multiple ng 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang t gamit ang t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Pagsamahin ang 100t at 100t para makuha ang 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

I-subtract ang 200t mula sa magkabilang dulo.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Pagsamahin ang 480t at -200t para makuha ang 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

I-divide ang 280, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 140. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 140 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

I-square ang 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Idagdag ang 48000 sa 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

I-factor ang t^{2}+280t+19600. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Pasimplehin.

$$t+140=260 t+140=-260$$

I-subtract ang 140 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$t=120 t=-400$$