Lutasin ang 1/x^2-2x-1/x^2-4x+4

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

I-evaluate

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}-2x. I-factor out ang x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x\left(x-2\right) at \left(x-2\right)^{2} ay x\left(x-2\right)^{2}. I-multiply ang \frac{1}{x\left(x-2\right)} times \frac{x-2}{x-2}. I-multiply ang \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} times \frac{x}{x}.

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} at \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x-2-x.

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Palawakin ang x\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$