Lutasin ang -4/3divsqrt{32}sqrt{6}

$$\frac{ -4 }{ 3 } \div \sqrt{ 32 } \sqrt{ 6 }$$

I-evaluate

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

Mga Hakbang ng Solution

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-4}{3} bilang -\frac{4}{3} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{\sqrt{32}}\sqrt{6}$$

I-factor out ang 32=4^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{4\sqrt{2}}\sqrt{6}$$

Ipakita ang \frac{-\frac{4}{3}}{4\sqrt{2}} bilang isang single fraction.

$$\frac{-4}{3\times 4\sqrt{2}}\sqrt{6}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{-4}{3\times 4\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{6}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{3\times 4\times 2}\sqrt{6}$$

I-cancel out ang 4 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\times 3}\sqrt{6}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{-\sqrt{2}}{6}\sqrt{6}$$

Ipakita ang \frac{-\sqrt{2}}{6}\sqrt{6} bilang isang single fraction.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

I-factor out ang 6=2\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

I-divide ang -2\sqrt{3} gamit ang 6 para makuha ang -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$