Lutasin ang frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

I-solve ang x

$$x=4$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

I-subtract ang -x mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang -2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x-4} sa power ng 2 at kunin ang x-4.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x-4.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(-4+x\right)^{2}.

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

Idagdag ang 8x sa parehong bahagi.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

Pagsamahin ang 4x at 8x para makuha ang 12x.

$$12x-16=16+x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$12x-16-x^{2}=16$$

I-subtract ang 16 mula sa magkabilang dulo.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

I-subtract ang 16 mula sa -16 para makuha ang -32.

$$12x-32-x^{2}=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx-32. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 12.

$$a=8 b=4$$

I-rewrite ang -x^{2}+12x-32 bilang \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

I-factor out ang -x sa unang grupo at ang 4 sa pangalawang grupo.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

I-factor out ang common term na x-8 gamit ang distributive property.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-8=0 at -x+4=0.

$$x=8 x=4$$

I-substitute ang 8 para sa x sa equation na \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=8 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$2=-2$$

I-substitute ang 4 para sa x sa equation na \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=4 sa equation.

$$0=0$$

May natatanging solusyon ang equation na -2\sqrt{x-4}=x-4.

$$x=4$$