Lutasin ang -1+19/2i/8-3i

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

I-evaluate

$$-\frac{1}{2}+i=-0.5+i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 8+3i.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

I-multiply ang mga complex na numerong -1+\frac{19}{2}i at 8+3i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

Gawin ang mga pag-add sa -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

I-divide ang -\frac{73}{2}+73i gamit ang 73 para makuha ang -\frac{1}{2}+i.

$$-\frac{1}{2}+i$$

Real Part

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

I-multiply ang mga complex na numerong -1+\frac{19}{2}i at 8+3i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

Gawin ang mga pag-add sa -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

I-divide ang -\frac{73}{2}+73i gamit ang 73 para makuha ang -\frac{1}{2}+i.

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{1}{2}+i ay -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}$$