Lutasin ang x^2-2x/x-1-1/1-x

$$\frac{ { x }^{ 2 } -2x }{ x-1 } - \frac{ 1 }{ 1-x }$$

I-evaluate

$$x-1$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-1 at 1-x ay x-1. I-multiply ang \frac{1}{1-x} times \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}-2x}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x^{2}-2x}{x-1} at \frac{-1}{x-1}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x^{2}-2x-\left(-1\right)}{x-1}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x^{2}-2x-\left(-1\right).

$$\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{x^{2}-2x+1}{x-1}.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-1}$$

I-cancel out ang x-1 sa parehong numerator at denominator.

$$x-1$$

Palawakin

$$x-1$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-1 at 1-x ay x-1. I-multiply ang \frac{1}{1-x} times \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}-2x}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x^{2}-2x}{x-1} at \frac{-1}{x-1}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x^{2}-2x-\left(-1\right)}{x-1}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x^{2}-2x-\left(-1\right).

$$\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{x^{2}-2x+1}{x-1}.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-1}$$

I-cancel out ang x-1 sa parehong numerator at denominator.

$$x-1$$