Lutasin ang x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

I-evaluate

$$x$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Dahil may parehong denominator ang \frac{x^{2}+x}{2} at \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{2x}{2}$$

I-cancel out ang 2 at 2.

$$x$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Dahil may parehong denominator ang \frac{x^{2}+x}{2} at \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

I-cancel out ang 2 at 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$1$$