Lutasin ang x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

I-evaluate

$$6x^{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

I-cancel out ang x^{3} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

I-multiply ang \frac{1}{3} at \frac{1}{2} para makuha ang \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

I-divide ang x^{3} gamit ang \frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa x^{3} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$18x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$6x^{2}x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$6x^{2}$$