Lutasin ang x^2/308-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 308 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -5 at kunin ang \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

I-multiply ang 83176 at \frac{1}{100000} para makuha ang \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{10397}{12500} gamit ang -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Idagdag ang \frac{10397}{12500}x sa parehong bahagi.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

I-subtract ang \frac{800569}{3125} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, \frac{10397}{12500} para sa b, at -\frac{800569}{3125} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

I-square ang \frac{10397}{12500} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -\frac{800569}{3125}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

Idagdag ang \frac{108097609}{156250000} sa \frac{3202276}{3125} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \frac{160221897609}{156250000}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -\frac{10397}{12500} sa \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

I-divide ang \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} gamit ang 2.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} mula sa -\frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

I-divide ang \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} gamit ang 2.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 308 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -5 at kunin ang \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

I-multiply ang 83176 at \frac{1}{100000} para makuha ang \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{10397}{12500} gamit ang -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Idagdag ang \frac{10397}{12500}x sa parehong bahagi.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

I-divide ang \frac{10397}{12500}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{10397}{25000}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{10397}{25000} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{10397}{25000} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

Idagdag ang \frac{800569}{3125} sa \frac{108097609}{625000000} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

I-subtract ang \frac{10397}{25000} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$