Lutasin ang x^2/10=100/x

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 10 } = \frac{ 100 }{ x }$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{3}i-5\approx -5-8.660254038i$$

$$x=10$$

$$x=-5+5\sqrt{3}i\approx -5+8.660254038i$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 10x, ang least common multiple ng 10,x.

$$xx^{2}=10\times 100$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 1 at 2 para makuha ang 3.

$$x^{3}=10\times 100$$

I-multiply ang 10 at 100 para makuha ang 1000.

$$x^{3}=1000$$

I-subtract ang 1000 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{3}-1000=0$$

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -1000 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ilista ang lahat ng kandidato \frac{p}{q}.

$$±1000,±500,±250,±200,±125,±100,±50,±40,±25,±20,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Humanap ng ganoong root sa pamamagitan ng pagsubok sa lahat ng integer value, simula sa pinakamaliit ayon sa absolute value. Kung walang mahahanap na integer root, subukan ang mga fraction.

$$x=10$$

Sa Factor theorem, ang x-k ay isang factor ng polynomial para sa bawat root k. I-divide ang x^{3}-1000 gamit ang x-10 para makuha ang x^{2}+10x+100. I-solve ang equation kung saan ang resulta ay katumbas ng 0.

$$x^{2}+10x+100=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, 10 para sa b, at 100 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2}$$

I-solve ang equation na x^{2}+10x+100=0 kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=-5i\sqrt{3}-5 x=-5+5i\sqrt{3}$$

Ilista ang lahat ng nahanap na solusyon.

$$x=10 x=-5i\sqrt{3}-5 x=-5+5i\sqrt{3}$$

I-solve ang x

$$x=10$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 10x, ang least common multiple ng 10,x.

$$xx^{2}=10\times 100$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 1 at 2 para makuha ang 3.

$$x^{3}=10\times 100$$

I-multiply ang 10 at 100 para makuha ang 1000.

$$x^{3}=1000$$

I-subtract ang 1000 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{3}-1000=0$$

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -1000 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ilista ang lahat ng kandidato \frac{p}{q}.

$$±1000,±500,±250,±200,±125,±100,±50,±40,±25,±20,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Humanap ng ganoong root sa pamamagitan ng pagsubok sa lahat ng integer value, simula sa pinakamaliit ayon sa absolute value. Kung walang mahahanap na integer root, subukan ang mga fraction.

$$x=10$$

Sa Factor theorem, ang x-k ay isang factor ng polynomial para sa bawat root k. I-divide ang x^{3}-1000 gamit ang x-10 para makuha ang x^{2}+10x+100. I-solve ang equation kung saan ang resulta ay katumbas ng 0.

$$x^{2}+10x+100=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, 10 para sa b, at 100 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2}$$

Dahil ang square root ng isang negative number ay hindi tinutukoy sa real field, walang solution.

$$x\in \emptyset$$

Ilista ang lahat ng nahanap na solusyon.

$$x=10$$