Lutasin ang frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 20 sa power ng 2 at kunin ang 400.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Palawakin ang \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Kalkulahin ang 20 sa power ng 2 at kunin ang 400.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

I-multiply ang 400 at 2 para makuha ang 800.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Idagdag ang 400 at 800 para makuha ang 1200.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

I-subtract ang 400 mula sa 1200 para makuha ang 800.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

I-multiply ang 2 at 20 para makuha ang 40.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

I-multiply ang 40 at 20 para makuha ang 800.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{800}{800\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

I-cancel out ang 800 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$