Lutasin ang frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } +3 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

I-evaluate

$$\sqrt{2}+3\approx 4.414213562$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \sqrt{6}+3\sqrt{3} gamit ang \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

I-factor out ang 6=3\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 3\sqrt{2}+9 sa 3 para makuha ang \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$