Lutasin ang left(5+5+left(n-1right)dright)n/2=390

$$\frac{ \left( 5+5+ \left( n-1 \right) d \right) n }{ 2 } =390$$

I-solve ang d

$$d=-\frac{10\left(n-78\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\left(5+5+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

Idagdag ang 5 at 5 para makuha ang 10.

$$\left(10+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang n-1 gamit ang d.

$$\left(10+nd-d\right)n=390\times 2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 10+nd-d gamit ang n.

$$10n+dn^{2}-dn=390\times 2$$

I-multiply ang 390 at 2 para makuha ang 780.

$$10n+dn^{2}-dn=780$$

I-subtract ang 10n mula sa magkabilang dulo.

$$dn^{2}-dn=780-10n$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng d.

$$\left(n^{2}-n\right)d=780-10n$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang n^{2}-n.

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

Kapag na-divide gamit ang n^{2}-n, ma-a-undo ang multiplication gamit ang n^{2}-n.

$$d=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

I-divide ang 780-10n gamit ang n^{2}-n.

$$d=\frac{10\left(78-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

I-solve ang n (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{; }n=\frac{-\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{, }&d\neq 0\\n=78\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

I-solve ang n

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{; }n=\frac{-\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{, }&d\leq -20\sqrt{6006}-1550\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 20\sqrt{6006}-1550\right)\\n=78\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$