Lutasin ang 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{frac{1}{4}}{frac{3}{5}}}left(frac{2}{7}+frac{4}{19}right)

$$\frac{ \frac{ 2+ \frac{ 1 }{ 3 } }{ 7 } + \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 4 } }{ 3 } }{ \frac{ \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 1 }{ 4 } } - \frac{ \frac{ 1 }{ 4 } }{ \frac{ 3 }{ 5 } } } \left( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 4 }{ 19 } \right)$$

I-evaluate

$$\frac{66}{361}\approx 0.182825485$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6}{3} at \frac{1}{3}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Idagdag ang 6 at 1 para makuha ang 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ipakita ang \frac{\frac{7}{3}}{7} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

I-cancel out ang 7 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{4} at \frac{1}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa 4 para makuha ang 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ipakita ang \frac{\frac{3}{4}}{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

I-cancel out ang 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ang least common multiple ng 3 at 4 ay 12. I-convert ang \frac{1}{3} at \frac{1}{4} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{12} at \frac{3}{12}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Idagdag ang 4 at 3 para makuha ang 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

I-divide ang \frac{1}{2} gamit ang \frac{1}{4} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{2} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at 4 para makuha ang \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

I-divide ang 4 gamit ang 2 para makuha ang 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

I-divide ang \frac{1}{4} gamit ang \frac{3}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{4} gamit ang reciprocal ng \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{4}\times \frac{5}{3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{4} sa \frac{5}{3} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1\times 5}{4\times 3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 5}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{24}{12}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24}{12}-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{24}{12} at \frac{5}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24-5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

I-subtract ang 5 mula sa 24 para makuha ang 19.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{19}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

I-divide ang \frac{7}{12} gamit ang \frac{19}{12} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{7}{12} gamit ang reciprocal ng \frac{19}{12}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{12}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

I-multiply ang \frac{7}{12} sa \frac{12}{19} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{7\times 12}{12\times 19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

I-cancel out ang 12 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ang least common multiple ng 7 at 19 ay 133. I-convert ang \frac{2}{7} at \frac{4}{19} sa mga fraction na may denominator na 133.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{38}{133} at \frac{28}{133}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{7}{19}\times \frac{38+28}{133}$$

Idagdag ang 38 at 28 para makuha ang 66.

$$\frac{7}{19}\times \frac{66}{133}$$

I-multiply ang \frac{7}{19} sa \frac{66}{133} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{7\times 66}{19\times 133}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{7\times 66}{19\times 133}.

$$\frac{462}{2527}$$

Bawasan ang fraction \frac{462}{2527} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 7.

$$\frac{66}{361}$$

I-factor

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{19 ^ {2}} = 0.18282548476454294$$