Lutasin ang 1/22.718^4+2.718^3/2.718^2-2*2.718+1

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } { 2.718 }^{ 4 } + { 2.718 }^{ 3 } }{ { 2.718 }^{ 2 } -2 \times 2.718+1 }$$

I-evaluate

$$\frac{5920880707161}{368940500000}\approx 16.048334914$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 2.718 sa power ng 4 at kunin ang 54.575510850576.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 54.575510850576+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}$$

I-convert ang decimal number na 54.575510850576 sa fraction na \frac{13643877712644}{10000000000}. Bawasan ang fraction \frac{13643877712644}{10000000000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{3410969428161}{62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}$$

I-multiply ang \frac{1}{2} sa \frac{3410969428161}{62500000000} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}$$

Kalkulahin ang 2.718 sa power ng 3 at kunin ang 20.079290232.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+20.079290232}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}$$

I-convert ang decimal number na 20.079290232 sa fraction na \frac{20079290232}{1000000000}. Bawasan ang fraction \frac{20079290232}{1000000000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279}{125000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}$$

Ang least common multiple ng 125000000000 at 125000000 ay 125000000000. I-convert ang \frac{3410969428161}{125000000000} at \frac{2509911279}{125000000} sa mga fraction na may denominator na 125000000000.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3410969428161}{125000000000} at \frac{2509911279000}{125000000000}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3410969428161+2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}$$

Idagdag ang 3410969428161 at 2509911279000 para makuha ang 5920880707161.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}$$

Kalkulahin ang 2.718 sa power ng 2 at kunin ang 7.387524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-2\times 2.718+1}$$

I-multiply ang 2 at 2.718 para makuha ang 5.436.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-5.436+1}$$

I-subtract ang 5.436 mula sa 7.387524 para makuha ang 1.951524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{1.951524+1}$$

Idagdag ang 1.951524 at 1 para makuha ang 2.951524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524}$$

Ipakita ang \frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524} bilang isang single fraction.

$$\frac{5920880707161}{125000000000\times 2.951524}$$

I-multiply ang 125000000000 at 2.951524 para makuha ang 368940500000.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}$$

I-factor

$$\frac{7 \cdot 337 \cdot 3 ^ {6} \cdot 151 ^ {3}}{2 ^ {5} \cdot 5 ^ {6} \cdot 859 ^ {2}} = 16\frac{17832707161}{368940500000} = 16.048334913518577$$