Lutasin ang 1/22.718^4+2.718^3/2.718^2-2*2.718+1-2.7718^2

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } { 2.718 }^{ 4 } + { 2.718 }^{ 3 } }{ { 2.718 }^{ 2 } -2 \cdot 2.718+1 } - { 2.7718 }^{ 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}\approx 8.365459674$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 2.718 sa power ng 4 at kunin ang 54.575510850576.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 54.575510850576+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

I-convert ang decimal number na 54.575510850576 sa fraction na \frac{13643877712644}{10000000000}. Bawasan ang fraction \frac{13643877712644}{10000000000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{3410969428161}{62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

I-multiply ang \frac{1}{2} sa \frac{3410969428161}{62500000000} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Kalkulahin ang 2.718 sa power ng 3 at kunin ang 20.079290232.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+20.079290232}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

I-convert ang decimal number na 20.079290232 sa fraction na \frac{20079290232}{1000000000}. Bawasan ang fraction \frac{20079290232}{1000000000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279}{125000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Ang least common multiple ng 125000000000 at 125000000 ay 125000000000. I-convert ang \frac{3410969428161}{125000000000} at \frac{2509911279}{125000000} sa mga fraction na may denominator na 125000000000.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3410969428161}{125000000000} at \frac{2509911279000}{125000000000}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3410969428161+2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Idagdag ang 3410969428161 at 2509911279000 para makuha ang 5920880707161.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Kalkulahin ang 2.718 sa power ng 2 at kunin ang 7.387524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

I-multiply ang 2 at 2.718 para makuha ang 5.436.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-5.436+1}-2.7718^{2}$$

I-subtract ang 5.436 mula sa 7.387524 para makuha ang 1.951524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{1.951524+1}-2.7718^{2}$$

Idagdag ang 1.951524 at 1 para makuha ang 2.951524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524}-2.7718^{2}$$

Ipakita ang \frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524} bilang isang single fraction.

$$\frac{5920880707161}{125000000000\times 2.951524}-2.7718^{2}$$

I-multiply ang 125000000000 at 2.951524 para makuha ang 368940500000.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-2.7718^{2}$$

Kalkulahin ang 2.7718 sa power ng 2 at kunin ang 7.68287524.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-7.68287524$$

I-convert ang decimal number na 7.68287524 sa fraction na \frac{768287524}{100000000}. Bawasan ang fraction \frac{768287524}{100000000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-\frac{192071881}{25000000}$$

Ang least common multiple ng 368940500000 at 25000000 ay 18447025000000. I-convert ang \frac{5920880707161}{368940500000} at \frac{192071881}{25000000} sa mga fraction na may denominator na 18447025000000.

$$\frac{296044035358050}{18447025000000}-\frac{141726191624161}{18447025000000}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{296044035358050}{18447025000000} at \frac{141726191624161}{18447025000000}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{296044035358050-141726191624161}{18447025000000}$$

I-subtract ang 141726191624161 mula sa 296044035358050 para makuha ang 154317843733889.

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}$$

I-factor

$$\frac{11 \cdot 29 \cdot 61 \cdot 7930409771}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {8} \cdot 859 ^ {2}} = 8\frac{6741643733889}{18447025000000} = 8.365459673518576$$