Lutasin ang x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

I-evaluate

$$x^{3}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-divide ang \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} gamit ang \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} gamit ang reciprocal ng \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Kalkulahin ang x sa power ng 1 at kunin ang x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

I-cancel out ang x^{-2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Ipakita ang \frac{1}{y}x bilang isang single fraction.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Para i-raise ang \frac{x}{y} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{y^{2}}{y^{2}} at \frac{x^{2}}{y^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

I-divide ang x^{3}+y^{-2}x^{5} gamit ang \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa x^{3}+y^{-2}x^{5} gamit ang reciprocal ng \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

I-cancel out ang x^{2}+y^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Palawakin ang expression.

$$x^{3}$$

Palawakin

$$x^{3}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-divide ang \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} gamit ang \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} gamit ang reciprocal ng \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Kalkulahin ang x sa power ng 1 at kunin ang x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

I-cancel out ang x^{-2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Ipakita ang \frac{1}{y}x bilang isang single fraction.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Para i-raise ang \frac{x}{y} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{y^{2}}{y^{2}} at \frac{x^{2}}{y^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

I-divide ang x^{3}+y^{-2}x^{5} gamit ang \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa x^{3}+y^{-2}x^{5} gamit ang reciprocal ng \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

I-cancel out ang x^{2}+y^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Palawakin ang expression.

$$x^{3}$$