Lutasin ang 5/7+8/5/3/frac{1-frac{1{4}}{frac{5}{6}+1}}

$$\frac{ \frac{ \frac{ 5 }{ 7 } + \frac{ 8 }{ 5 } }{ 3 } }{ \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 4 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } +1 } }$$

I-evaluate

$$\frac{66}{35}\approx 1.885714286$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang \frac{\frac{5}{7}+\frac{8}{5}}{3} gamit ang \frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{5}{6}+1} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{\frac{5}{7}+\frac{8}{5}}{3} gamit ang reciprocal ng \frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{5}{6}+1}.

$$\frac{\left(\frac{5}{7}+\frac{8}{5}\right)\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Ang least common multiple ng 7 at 5 ay 35. I-convert ang \frac{5}{7} at \frac{8}{5} sa mga fraction na may denominator na 35.

$$\frac{\left(\frac{25}{35}+\frac{56}{35}\right)\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{25}{35} at \frac{56}{35}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{25+56}{35}\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Idagdag ang 25 at 56 para makuha ang 81.

$$\frac{\frac{81}{35}\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{81}{35}\left(\frac{5}{6}+\frac{6}{6}\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5}{6} at \frac{6}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{81}{35}\times \frac{5+6}{6}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Idagdag ang 5 at 6 para makuha ang 11.

$$\frac{\frac{81}{35}\times \frac{11}{6}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

I-multiply ang \frac{81}{35} sa \frac{11}{6} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\frac{81\times 11}{35\times 6}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{81\times 11}{35\times 6}.

$$\frac{\frac{891}{210}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Bawasan ang fraction \frac{891}{210} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{4} at \frac{1}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\times \frac{4-1}{4}}$$

I-subtract ang 1 mula sa 4 para makuha ang 3.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\times \frac{3}{4}}$$

Ipakita ang 3\times \frac{3}{4} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{297}{70}}{\frac{3\times 3}{4}}$$

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$\frac{\frac{297}{70}}{\frac{9}{4}}$$

I-divide ang \frac{297}{70} gamit ang \frac{9}{4} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{297}{70} gamit ang reciprocal ng \frac{9}{4}.

$$\frac{297}{70}\times \frac{4}{9}$$

I-multiply ang \frac{297}{70} sa \frac{4}{9} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{297\times 4}{70\times 9}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{297\times 4}{70\times 9}.

$$\frac{1188}{630}$$

Bawasan ang fraction \frac{1188}{630} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 18.

$$\frac{66}{35}$$

I-factor

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{5 \cdot 7} = 1\frac{31}{35} = 1.8857142857142857$$