Lutasin ang y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

I-solve ang y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 900, ang least common multiple ng 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 36 gamit ang y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Pagsamahin ang 36y^{2} at -25y^{2} para makuha ang 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Idagdag ang 324 sa parehong bahagi.

$$11y^{2}=900+324$$

Idagdag ang 900 at 324 para makuha ang 1224.

$$11y^{2}=1224$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 900, ang least common multiple ng 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 36 gamit ang y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Pagsamahin ang 36y^{2} at -25y^{2} para makuha ang 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

I-subtract ang 900 mula sa magkabilang dulo.

$$11y^{2}-324-900=0$$

I-subtract ang 900 mula sa -324 para makuha ang -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 11 para sa a, 0 para sa b, at -1224 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

I-square ang 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

I-multiply ang -4 times 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

I-multiply ang -44 times -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Kunin ang square root ng 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

I-multiply ang 2 times 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} kapag ang ± ay plus.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} kapag ang ± ay minus.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Nalutas na ang equation.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$