Lutasin ang frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at \frac{1}{2} para makuha ang \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang \frac{2}{5} at \frac{3}{2} para makuha ang \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Para mag-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator. I-subtract ang \frac{1}{10} sa \frac{19}{10} para makuha ang \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

I-evaluate

$$y^{\frac{9}{5}}$$