Lutasin ang xy/x-y*(x/y-y/x)

$$\frac { x y } { x - y } \cdot ( \frac { x } { y } - \frac { y } { x } )$$

I-evaluate

$$x+y$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng y at x ay xy. I-multiply ang \frac{x}{y} times \frac{x}{x}. I-multiply ang \frac{y}{x} times \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{xx}{xy} at \frac{yy}{xy}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa xx-yy.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

I-multiply ang \frac{xy}{x-y} sa \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

I-cancel out ang xy sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

I-cancel out ang x-y sa parehong numerator at denominator.

$$x+y$$

Palawakin

$$x+y$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng y at x ay xy. I-multiply ang \frac{x}{y} times \frac{x}{x}. I-multiply ang \frac{y}{x} times \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{xx}{xy} at \frac{yy}{xy}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa xx-yy.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

I-multiply ang \frac{xy}{x-y} sa \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

I-cancel out ang xy sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

I-cancel out ang x-y sa parehong numerator at denominator.

$$x+y$$