Lutasin ang xy^-1*4xy^0/3x^4y^4

$$\frac { x y ^ { - 1 } \cdot 4 x y ^ { 0 } } { 3 x ^ { 4 } y ^ { 4 } }$$

I-evaluate

$$\frac{4}{3x^{2}y^{5}}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$\frac{x^{2}y^{-1}\times 4y^{0}}{3x^{4}y^{4}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -1 at 0 para makuha ang -1.

$$\frac{x^{2}y^{-1}\times 4}{3x^{4}y^{4}}$$

I-cancel out ang x^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{4\times \frac{1}{y}}{3x^{2}y^{4}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{4}{3x^{2}y^{5}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{8}{3x^{3}y^{5}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4xy^{0}}{y\times 3y^{4}}x^{1-4})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{3y^{5}}x^{-3})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-3\times \frac{4x}{3y^{5}}x^{-3-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\left(-\frac{4x}{y^{5}}\right)x^{-4}$$