Lutasin ang x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

I-solve ang x

$$x=11$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,3 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-3\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng x+2,x-3,x^{2}-x-6.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

I-multiply ang x-3 at x-3 para makuha ang \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Isaalang-alang ang \left(x+2\right)\left(x-2\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 2.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

I-subtract ang 4 mula sa 9 para makuha ang 5.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 0.

$$-6x+5=-5x-6$$

Idagdag ang 5x sa parehong bahagi.

$$-6x+5+5x=-6$$

Pagsamahin ang -6x at 5x para makuha ang -x.

$$-x+5=-6$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$-x=-6-5$$

I-subtract ang 5 mula sa -6 para makuha ang -11.

$$-x=-11$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$x=11$$