Lutasin ang x-1/x+2=10/3x-2

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } = \frac { 10 } { 3 x - 2 }$$

I-solve ang x

$$x=-1$$

$$x=6$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,\frac{2}{3} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(3x-2\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng x+2,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x-2 sa x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 gamit ang 10.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

I-subtract ang 10x mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

Pagsamahin ang -5x at -10x para makuha ang -15x.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

I-subtract ang 20 mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-15x+2-20=0$$

I-subtract ang 20 mula sa 2 para makuha ang -18.

$$3x^{2}-15x-18=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, -15 para sa b, at -18 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

I-square ang -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -18.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+216}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 225 sa 216.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{441}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 441.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±21}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -15 ay 15.

$$x=\frac{15±21}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{15±21}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{15±21}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 15 sa 21.

$$x=\frac{36}{6}$$

I-divide ang 36 gamit ang 6.

$$x=6$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{15±21}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 21 mula sa 15.

$$x=-\frac{6}{6}$$

I-divide ang -6 gamit ang 6.

$$x=-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=6 x=-1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,\frac{2}{3} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(3x-2\right)\left(x+2\right), ang least common multiple ng x+2,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x-2 sa x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 gamit ang 10.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

I-subtract ang 10x mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

Pagsamahin ang -5x at -10x para makuha ang -15x.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}-15x=20-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 20 para makuha ang 18.

$$3x^{2}-15x=18$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{18}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{18}{3}$$

I-divide ang -15 gamit ang 3.

$$x^{2}-5x=\frac{18}{3}$$

I-divide ang 18 gamit ang 3.

$$x^{2}-5x=6$$

I-divide ang -5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Idagdag ang 6 sa \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

I-factor ang x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Idagdag ang \frac{5}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=6 x=-1$$