Lutasin ang x-1/x+1geq2

$$\frac { x - 1 } { x + 1 } \geq 2$$

I-solve ang x

$$x\in [-3,-1)$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang denominator x+1 ay hindi maaaring maging zero dahil ang paghati sa pamamagitan ng zero ay hindi tinukoy. Mayroong dalawang mga kaso.

$$x+1>0 x+1<0$$

Isaalang-alang ang kaso kapag x+1 ay positibo. Ilipat ang 1 sa kanang panig.

$$x>-1$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay hindi binabago ang direksyon kapag pinarami ng x+1 para sa x+1>0.

$$x-1\geq 2\left(x+1\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$x-1\geq 2x+2$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$x-2x\geq 1+2$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-x\geq 3$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1. Dahil negatibo ang -1, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\leq -3$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x>-1 na tinukoy sa itaas.

$$x\in \emptyset$$

Ngayon ay isaalang-alang ang kaso kapag x+1 ay negatibo. Ilipat ang 1 sa kanang panig.

$$x<-1$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay binabago ang direksyon kapag pinarami ng x+1 para sa x+1<0.

$$x-1\leq 2\left(x+1\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$x-1\leq 2x+2$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$x-2x\leq 1+2$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-x\leq 3$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1. Dahil negatibo ang -1, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\geq -3$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x<-1 na tinukoy sa itaas.

$$x\in [-3,-1)$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in [-3,-1)$$