Lutasin ang x-1/2x+3-2x-1/3-2x=0

$$\frac { x - 1 } { 2 x + 3 } - \frac { 2 x - 1 } { 3 - 2 x } = 0$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{3}{2},\frac{3}{2} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), ang least common multiple ng 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x-3 sa x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3-2x sa 2x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng -4x+3-4x^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Pagsamahin ang -5x at 4x para makuha ang -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

I-subtract ang 3 mula sa 3 para makuha ang 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(6x-1\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 6x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{3}{2},\frac{3}{2} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), ang least common multiple ng 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x-3 sa x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3-2x sa 2x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng -4x+3-4x^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Pagsamahin ang -5x at 4x para makuha ang -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

I-subtract ang 3 mula sa 3 para makuha ang 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 6 para sa a, -1 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$x=\frac{1±1}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±1}{12} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa 1.

$$x=\frac{2}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{1}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±1}{12} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$x=\frac{0}{12}$$

I-divide ang 0 gamit ang 12.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{3}{2},\frac{3}{2} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), ang least common multiple ng 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x-3 sa x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3-2x sa 2x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng -4x+3-4x^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Pagsamahin ang -5x at 4x para makuha ang -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

I-subtract ang 3 mula sa 3 para makuha ang 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

Kapag na-divide gamit ang 6, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

I-divide ang -\frac{1}{6}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{12}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{12} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{12} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Idagdag ang \frac{1}{12} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$