I-solve ang x
x = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656
x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2
Ang variable x ay hindi katumbas ng 2 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -x+2.
x-1=-2x^{2}+4x-x+2
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang -x+2.
x-1=-2x^{2}+3x+2
Pagsamahin ang 4x at -x para makuha ang 3x.
x-1+2x^{2}=3x+2
Idagdag ang 2x^{2} sa parehong bahagi.
x-1+2x^{2}-3x=2
I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.
-2x-1+2x^{2}=2
Pagsamahin ang x at -3x para makuha ang -2x.
-2x-1+2x^{2}-2=0
I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.
-2x-3+2x^{2}=0
I-subtract ang 2 mula sa -1 para makuha ang -3.
2x^{2}-2x-3=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, -2 para sa b, at -3 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
I-square ang -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
I-multiply ang -4 times 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}
I-multiply ang -8 times -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}
Idagdag ang 4 sa 24.
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}
Kunin ang square root ng 28.
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}
Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}
I-multiply ang 2 times 2.
x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 2\sqrt{7}.
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}
I-divide ang 2+2\sqrt{7} gamit ang 4.
x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{7} mula sa 2.
x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
I-divide ang 2-2\sqrt{7} gamit ang 4.
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
Nalutas na ang equation.
x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2
Ang variable x ay hindi katumbas ng 2 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -x+2.
x-1=-2x^{2}+4x-x+2
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang -x+2.
x-1=-2x^{2}+3x+2
Pagsamahin ang 4x at -x para makuha ang 3x.
x-1+2x^{2}=3x+2
Idagdag ang 2x^{2} sa parehong bahagi.
x-1+2x^{2}-3x=2
I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.
-2x-1+2x^{2}=2
Pagsamahin ang x at -3x para makuha ang -2x.
-2x+2x^{2}=2+1
Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.
-2x+2x^{2}=3
Idagdag ang 2 at 1 para makuha ang 3.
2x^{2}-2x=3
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{3}{2}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.
x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{3}{2}
Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.
x^{2}-x=\frac{3}{2}
I-divide ang -2 gamit ang 2.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
I-divide ang -1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}
I-square ang -\frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}
Idagdag ang \frac{3}{2} sa \frac{1}{4} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}
I-factor ang x^{2}-x+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}
Pasimplehin.
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
Idagdag ang \frac{1}{2} sa magkabilang dulo ng equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}