Lutasin ang x-3/x-2/x-frac{12{x+1}}

$$\frac { x - \frac { 3 } { x - 2 } } { x - \frac { 12 } { x + 1 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} at \frac{3}{x-2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\left(x-2\right)-3.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x times \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} at \frac{12}{x+1}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\left(x+1\right)-12.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

I-divide ang \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} gamit ang \frac{x^{2}+x-12}{x+1} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} gamit ang reciprocal ng \frac{x^{2}+x-12}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

I-cancel out ang x-3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$

Palawakin

$$\frac{x^{2}+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} at \frac{3}{x-2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\left(x-2\right)-3.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x times \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} at \frac{12}{x+1}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\left(x+1\right)-12.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

I-divide ang \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} gamit ang \frac{x^{2}+x-12}{x+1} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} gamit ang reciprocal ng \frac{x^{2}+x-12}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

I-cancel out ang x-3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$