Lutasin ang x/x-5+6/x+7=12x/(x-5)(x+7)

I-solve ang x

Graph

Quiz

Quadratic Equation

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

https://www.tiger-algebra.com/drill/((x-6)/x)/((x-5)/(x_7))=((2x-12)/x)/

https://www.tiger-algebra.com/drill/(x/x2-2x-15)=(4/x-5)-(2/x_3)/

https://www.tiger-algebra.com/drill/6/x-4=-6/x_2_12/(x-4)(x_2)/

Ibahagi

Kinopya sa clipboard

\left(x+7\right)x+\left(x-5\right)\times 6=12x

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -7,5 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-5\right)\left(x+7\right), ang least common multiple ng x-5,x+7,\left(x-5\right)\left(x+7\right).

x^{2}+7x+\left(x-5\right)\times 6=12x

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+7 gamit ang x.

x^{2}+7x+6x-30=12x

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-5 gamit ang 6.

x^{2}+13x-30=12x

Pagsamahin ang 7x at 6x para makuha ang 13x.

x^{2}+13x-30-12x=0

I-subtract ang 12x mula sa magkabilang dulo.

x^{2}+x-30=0

Pagsamahin ang 13x at -12x para makuha ang x.

a+b=1 ab=-30

Para i-solve ang equation, i-factor ang x^{2}+x-30 gamit ang formula na x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

-1,30 -2,15 -3,10 -5,6

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -30.

-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

a=-5 b=6

Ang solution ay ang pair na may sum na 1.

\left(x-5\right)\left(x+6\right)

I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(x+a\right)\left(x+b\right) gamit ang mga nakuhang value.

x=5 x=-6

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-5=0 at x+6=0.

x=-6

Ang variable x ay hindi katumbas ng 5.

\left(x+7\right)x+\left(x-5\right)\times 6=12x

x^{2}+7x+\left(x-5\right)\times 6=12x

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+7 gamit ang x.

x^{2}+7x+6x-30=12x

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-5 gamit ang 6.

x^{2}+13x-30=12x

Pagsamahin ang 7x at 6x para makuha ang 13x.

x^{2}+13x-30-12x=0

I-subtract ang 12x mula sa magkabilang dulo.

x^{2}+x-30=0

Pagsamahin ang 13x at -12x para makuha ang x.

a+b=1 ab=1\left(-30\right)=-30

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang x^{2}+ax+bx-30. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

-1,30 -2,15 -3,10 -5,6

-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

a=-5 b=6

Ang solution ay ang pair na may sum na 1.

\left(x^{2}-5x\right)+\left(6x-30\right)

I-rewrite ang x^{2}+x-30 bilang \left(x^{2}-5x\right)+\left(6x-30\right).

x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 6 sa pangalawang grupo.

\left(x-5\right)\left(x+6\right)

I-factor out ang common term na x-5 gamit ang distributive property.

x=5 x=-6

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-5=0 at x+6=0.

x=-6

Ang variable x ay hindi katumbas ng 5.

\left(x+7\right)x+\left(x-5\right)\times 6=12x

x^{2}+7x+\left(x-5\right)\times 6=12x

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+7 gamit ang x.

x^{2}+7x+6x-30=12x

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-5 gamit ang 6.

x^{2}+13x-30=12x

Pagsamahin ang 7x at 6x para makuha ang 13x.

x^{2}+13x-30-12x=0

I-subtract ang 12x mula sa magkabilang dulo.

x^{2}+x-30=0

Pagsamahin ang 13x at -12x para makuha ang x.

x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 1 para sa b, at -30 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}

I-square ang 1.

x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}

I-multiply ang -4 times -30.

x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}

Idagdag ang 1 sa 120.

x=\frac{-1±11}{2}

Kunin ang square root ng 121.

x=\frac{10}{2}

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±11}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1 sa 11.

x=5

I-divide ang 10 gamit ang 2.

x=-\frac{12}{2}

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±11}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 11 mula sa -1.

x=-6

I-divide ang -12 gamit ang 2.

x=5 x=-6

Nalutas na ang equation.

x=-6

Ang variable x ay hindi katumbas ng 5.

\left(x+7\right)x+\left(x-5\right)\times 6=12x

x^{2}+7x+\left(x-5\right)\times 6=12x

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+7 gamit ang x.

x^{2}+7x+6x-30=12x

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-5 gamit ang 6.

x^{2}+13x-30=12x

Pagsamahin ang 7x at 6x para makuha ang 13x.

x^{2}+13x-30-12x=0

I-subtract ang 12x mula sa magkabilang dulo.

x^{2}+x-30=0

Pagsamahin ang 13x at -12x para makuha ang x.

x^{2}+x=30

Idagdag ang 30 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}

I-divide ang 1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}

I-square ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}

Idagdag ang 30 sa \frac{1}{4}.

\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}

I-factor ang x^{2}+x+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

x+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}

Pasimplehin.

x=5 x=-6

I-subtract ang \frac{1}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

x=-6

Ang variable x ay hindi katumbas ng 5.