Lutasin ang x/x-x-1/3=06

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

I-solve ang x

$$x=4$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 3x, ang least common multiple ng x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-x, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Ang kabaliktaran ng -x ay x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Pagsamahin ang 3x at x para makuha ang 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

I-multiply ang 0 at 6 para makuha ang 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

I-multiply ang 0 at 3 para makuha ang 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$4x-x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 3x, ang least common multiple ng x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-x, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Ang kabaliktaran ng -x ay x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Pagsamahin ang 3x at x para makuha ang 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

I-multiply ang 0 at 6 para makuha ang 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

I-multiply ang 0 at 3 para makuha ang 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$4x-x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}+4x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 4 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±4}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±4}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4 mula sa -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

I-divide ang -8 gamit ang -2.

$$x=4$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=4$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=4$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 3x, ang least common multiple ng x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-x, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Ang kabaliktaran ng -x ay x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Pagsamahin ang 3x at x para makuha ang 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

I-multiply ang 0 at 6 para makuha ang 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

I-multiply ang 0 at 3 para makuha ang 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$4x-x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 4 gamit ang -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 0 gamit ang -1.

$$x^{2}-4x=0$$

I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

I-square ang -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

I-factor ang x^{2}-4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pasimplehin.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=4 x=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=4$$