Lutasin ang x/x-x-1/3=0.6

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

I-solve ang x

$$x=2.2$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 3x, ang least common multiple ng x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-x, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

Ang kabaliktaran ng -x ay x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

Pagsamahin ang 3x at x para makuha ang 4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

I-subtract ang 1.8x mula sa magkabilang dulo.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

Pagsamahin ang 4x at -1.8x para makuha ang 2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 2.2-x=0.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=\frac{11}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 3x, ang least common multiple ng x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-x, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

Ang kabaliktaran ng -x ay x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

Pagsamahin ang 3x at x para makuha ang 4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

I-subtract ang 1.8x mula sa magkabilang dulo.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

Pagsamahin ang 4x at -1.8x para makuha ang 2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, \frac{11}{5} para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng \left(\frac{11}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -\frac{11}{5} sa \frac{11}{5} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{11}{5} mula sa -\frac{11}{5} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

I-divide ang -\frac{22}{5} gamit ang -2.

$$x=\frac{11}{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=\frac{11}{5}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 3x, ang least common multiple ng x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-x, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

Ang kabaliktaran ng -x ay x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

Pagsamahin ang 3x at x para makuha ang 4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

I-subtract ang 1.8x mula sa magkabilang dulo.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

Pagsamahin ang 4x at -1.8x para makuha ang 2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang \frac{11}{5} gamit ang -1.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 0 gamit ang -1.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

I-divide ang -\frac{11}{5}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{11}{10}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{11}{10} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{11}{10} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

Idagdag ang \frac{11}{10} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=\frac{11}{5}$$